Hej
co do pierwszej kwestii to jak zawsze zacznę od tego czy próbowałeś wywalić wszystko z katalogu
C:\Users\Ty\Documents\GameMaker\Cache albo podobnego.
Co prawda w Twoim przypadku raczej to nie pomoże bo u Ciebie się kompiluje, ale nie instaluje więc to raczej nie to (ale nie zaszkodzi sprawdzić).
Czyli pozostaje Ci przeinstalowanie wszystkiego kolejno.
Co do pakietów to to co pokazujesz wygląda na starszą wersję SDK (bo to wygląda na starsze okno sdk managera). Może spróbuj zainstalować tak jak powinno być teraz czyli pobrać Android Studio i skorzystać z wbudowanego managera (choć na starszej też teoretycznie powinno działać - ale nie da się przewidzieć czy na każdej i czy Twoje problemy nie wynikają z tego):
Link: https://developer.android.com/studio/index.html
Możesz też pobrać ndk nowe: https://developer.android.com/ndk/downloads/index.html
Co do tego co masz zainstalować w sdk to możesz zerknąć tu:
Tylko ta sekcja o obsłudze z linii poleceń już nie działa (google wywaliło skrypty za to odpowiedzialne). Teraz da się tylko przez Android Studio.
Ale w skrócie: W extras wygląda ok. Natomiast co do drugiego okna to potrzebujesz tylko: pakiety "SDK platform". Nie musisz pobierać źródeł i obrazów (chyba że chcesz ich użyć w emulatorze). To obrazy są takie wielkie (od 500mb do kilku gb). Co do wersji to wygląda na to, że musisz mieć tylko te które masz wpisane w ustawieniach jako Target (teraz sprawdzając wyszło, że mam nie wszystko zainstalowane a mimo to działa). Jak chcesz być spokojniejszy to pobierz sdk platform dla każdej wersji która masz wpisaną w ustawieniach.
Możesz też przeczytać ten wątek tam jest sporo szczegółów odnośnie sdk ( i tego jak to teraz obsługiwać w Android Studio):
https://forum.gmclan.org/index.php?/topic/33871-kompilacja-pod-androida-nie-działa/&
Jak wszystko zawiedzie spróbuj przeinstalować GM.
Co do niedziałających sterowników do telefonu to jest dość częste. Musisz popróbować odinstalować aktualne sterowniki w menadżerze urządzeń. Potem po zainstalowaniu USB drivers z sdk jest szansa, że to chwyci jak podłączysz telefon.
Tu masz trochę: https://www.howtogeek.com/125769/how-to-install-and-use-abd-the-android-debug-bridge-utility/
To bardzo często nie działa, ale w końcu za którymś razem chwyta i jest ok (nie mam pojęcia o co chodzi, ale nie odpuszczaj - działają naprawdę dziwne telefony - najwyżej pisze, że nie wie jakie, ale i tak działa).
PS odnośnie odpowiedzi Uzjela (napisał tuż przede mną) - tam w oknie masz możliwość zaznaczenia "Show Package Details" - tam będziesz mógł odznaczyć obrazy i źródła (bo to serio jest wielkie).
PS2 Czy kompilujesz jako zwykły android czy YYC? Próbowałeś w obu?
PS3 - To już nie związane z Twoim problemami, ale myślę że istotne: Pamiętajcie, że Google pod koniec roku zapowiedziało, że od połowy 2019 nie będzie można ani zamieszczać ani aktualizować w sklepie 32 bitowych aplikacji. Nie muszą dodawać, że na chwilę obecną właśnie takie tworzy GM. Nadal nie znalazłem żadnej deklaracji odnośnie tego ze strony Yoyo. O ile można oczekiwać, że Gm2 dostanie zmianę, tak odnośnie GM1.4 nie dałbym sobie ręki odciąć (niby ten sam kompilator, ale wszystko jest możliwe). Boję się, że Yoyo wykorzysta to aby zmusić twórców do przesiadki na GM2. I potem się okaże, że albo zapłaci się 2000 zł za licencje albo straci możliwość aktualizacji apek... Ja z tej przyczyny właśnie przerzucam się całkowicie na Unity. Wielka szkoda bo Gm1.4 jest teraz bardzo fajne (oczywiście GM2 jest o wiele lepsze - ale jednak 2000 to sporo).