Zadania dla tęgich głów

[Jakim]

Hej, przygotowałem parę trudniejszych zadanek dla osób, które szukają wyzwań w dziedzinie matematyki (i dodatkowo szachów, ale w mniejszym stopniu). Zadania matematyczne są rozwiązywalne na poziomie ambitnego liceum. Problemy szachowe nie są zbyt trudne, ale myślę, że sprawią, iż się ktoś nad nimi zastanowi przez moment (o ile ten ktoś w ogóle zajrzy ;)).

 

http://jakim.pl/temp/zadania.pdf

 

Osoby przygotowujące się do konkursów matematycznych powinny sobie poradzić. Pozdrawiam.

[Sernat]

Fajnie wiedzieć, że ktoś w dzisiejszych czasach interesuje się jakąkolwiek nauką (a jak wiadomo, matematyka jest najpiękniejszą spośród wszystkich). Sam się dawno już opuściłem, bo kompletnie zmieniłem swoją specjalizację ;) .

 

Moja drobna uwaga: wyrzuć pierwsze dwa zadania, bo nijak mają się do reszty no i mało w nich myślenia, przynajmniej w moim przypadku opierało się to raczej na wiedzy. Myślę, że każda osoba, która lubi matematykę na tyle, że zajrzała do Twoich zadań, będzie znała właściwości kilku pierwszych liczb Fermata (chodzi mi o podzielność oczywiście), a także miała już kiedyś kontakt z równaniem x^y = y^x.

 

Nic więcej nie napiszę, bo jak już pisałem, nie jest to obecnie moja specjalizacja, a zadania tylko przejrzałem. Pozdrawiam :) .

[Tymon]

Nie no, rzeczywiście to pierwsze...

 

Chętnie się podejmę, wydrukuję i w wolnej chwili pomęczę. W miarę możliwości przedstawię rachunki.

[Jakim]

Skoro tak, zmodyfikowałem zadanie ze sprawdzeniem liczby Fermata na ciekawsze w mojej opinii (no i o bardziej złożonej treści).

[Threef]

Pokazałem znajomym i siedzą kłócą się teraz o pierwszy problem szachowy. :twisted:

Jest jakiś ratunek? Możesz odpowiedzieć na PW jak chcesz. :P

Edit: A zadanka zachowam sobie i wrócę do nich za jakiś czas. Teraz mam inne rzeczy na głowie.

[Jakim]

Oczywiście do problemów szachowych znam rozwiązania, więc jakby chcieli, mogą sprawdzić się; wyślę im analizę ich ruchów, jeżeli będzie to nieprawidłowe rozwiązanie ;). Ratunek w pierwszym oczywiście jest.

[Platyna]

Pytamy o ratunek przed matem w następnym ruchu białych czy na jaką skalę? Bo jeśli w następnym ruchu to ratunek jest dość prosty jeśli się nie mylę.

[Jakim]

Do końca partii oczywiście. Sekwencje ruchów są wymuszone.

[gnysek]

OOOooo już mnie moja tęga głowa rozbolała. Chyba tą część dotyczącą matematyki zastąpiły już pornosy.

[adam014]

@gnysek: :lubieto:

[Makary155]

Z wiekiem chęć na matematykę mija :)

[Sernat]

Z wiekiem chęć na matematykę mija :)

Z wiekiem przychodzi potrzeba utrzymania się. Matematyka nie zawsze wystarcza :P .

[Jakim]

Dodałem dwa zadania, przy czym jedno uważam za bardzo trudne ;).