System dwójkowy:
System binarny operuje jedynie na dwóch cyfrach. Są to: zero i jeden.
Stosując rozmaite kombinacje tych cyfr można uzyskać dowolną liczbę.
Aby liczbę zapisaną dziesiętnie skonwertować na system binarny trzeba
rozbić ją na ciąg zer i jedynek. Najwygodniej jest narysować sobie małą
tabelkę, i postępować w odpowiedni sposób:
|128 |64 |32 |16 |8 |4 |2 |1
Weźmy liczbę 169 (w tabeli ASCII jest to znak "©"). Teraz spójrz na tabelkę i
zastanów się, czy pierwsza liczba z tabeli [idąc od lewej] mieści się w 169 ?
Konkretnie, czy 128 mieście się w 169? Jak widać jest to prawdą. Tak więc w
tabelce pod liczbą 128 piszemy sobie cyfrę 1. Po odjęciu od 169 liczby 128
otrzymamy liczbę 41. Teraz należy postępować podobnie z kolejnymi liczbami w
tabeli. Sprawdzamy, czy kolejna liczba z tabeli [64] mieści się w liczbie 41.
Nie, więc piszemy pod liczbą 64 cyfrę 0. W liczbie 32 wstawiamy 1. Teraz kolej
na liczbę 16. Ona nie mieści w sobie liczby 9, więc piszemy 0. Różnica liczb:
9 i 0, to 1. Zatem trzeba postawić cyfrę 0 pod liczbami 4 i 2 ponieważ są większe
od jedynki. Ostatnia liczba jaka nam została to 1. Mam nadzieję, że wiesz gdzie
ją postawić? Cała liczba w postaci binarnej przedstawia się następująco:
128 |64 |32 |16 |8 |4 |2 |1
1 |0 |1 |0 |1 |0 |0 |1
Przekonajmy się teraz, czy aby nie popełniliśmy błędu. Popatrz na tabelkę. Idąc od
lewej tuż pod liczbą 128 mamy cyfrę 1. Następna to zero, jeden, zero, jeden, dwa zera
i ostatnia to jedynka. Druga znajduje się pod liczbą 32, trzecia pod liczbą 18 i czwarta
pod 1. Sumujmy wszystko otrzymamy: 128 + 32 + 8 + 1, czyli 169. Oznacza to, że nie
popełniliśmy błędu. Oczywiście podczas przeliczania należy pamiętać, aby tabelka była
odpowiednio duża. Nasza wystarczy dla liczb nie większych, niż 255 (wystarczy do
całej tabelki ASCII). Jeżeli chcesz skonwertować liczbę większą musisz posłużyć się
następującą tabelą:
32768 |16384 |8192 |4096 |2048 |1024 |512 |256 |128 |64 |32 |16 |8 |4 |2 |1
Koniec definicji teraz zademonstruje konwerter systemu dwójkowego na dziesiętnie:
https://gmclan.org/up2092_12_dec_bin.html