zagwozdka matematyczna

[pamparampa]

Mam pytanie. Czy da się obliczyć z tego "y=pierwiastek(a^2+x^2)" x w jakiś inny sposób niż podniesienie obu stron równania do kwadratu? powiedzmy, że y i a są dane

[Issen]

nie.

[Makary155]

Nie masz co się bac kwadratu. Po podniesieniu wyjdzie ci

y^2=a^2+x^2

Teraz wypierwiastkuj obie strony.

y=a+x

x=y-a

[Issen]

makary155: zle witoldzie.

podiosłeś do kwadratu a potem spierwiastkowałeś i wyszły ci 2 różne równania? ;[

 

y^2=a^2+x^2

x^2=y^2-a^2

x=sqrt(y^2-a^2)

[pamparampa]

no dobra wszystko fajnie, ale jak mam takie coś "39^2=(56-x)^2+sqrt(25^2-x^2)" to mi się nie podoba pomysł, żeby wszystko podnosić do kwadratu, ale dobra zaraz zobaczę co z tego wyjdzie

Edit:

No dobra może zapytam inaczej- jak rozwiązać takie zadanie:

boki trójkąta mają długości 25, 39, 56. Oblicz pole trójkąta i długość wysokości trójkąta

[Jakim]

Wyjdzie wielomian czwartego stopnia o dwóch rozwiązaniach rzeczywistych (z czego jedno wynika po podniesieniu do kwadratu i nie jest rozwiązaniem pierwotnej postaci) i dwoma zespolonymi. Nie są to ładne liczby. Jaka jest treść zadania właściwie?

 

Podnoszenie do kwadratu może zmienić liczbę rozwiązań.

 

EDIT: Zainteresuj się tzw. wzorem Herona.

[CrackGM]

Wzór herona:

 

p - połowa obwodu trójkąta

a, b, c - boki

P - pole

 

P = pierwiastek( p*[p-a] * [p-b] * [p-c] )

 

o ile dobrze pamiętam.

[pamparampa]

o fajny wzór dzięki :)

[gnysek]

Trójkąt nie ma czasem trzech wysokości ?

 

Edit: w sumie zwrot "długość wysokości" nie wskazuje czy jedną czy trzy wyznaczyć, stąd pytanie :P

[Ignis]

y^2=a^2+x^2

x^2=y^2-a^2

x=sqrt(y^2-a^2)

p - połowa obwodu trójkąta

a, b, c - boki

P - pole

 

P = pierwiastek( p*[p-a] * [p-b] * [p-c] )

 

...

 

A cieszyłem się że z Twierdzenia Pitagorasa 5 dostałem... O_O

[Tymon]

Heronem najłatwiej. Czyli to co podał CrackGM. Wysokości łatwo policzyć: dzielisz podwojone pole przez kolejne boki i masz 3 wysokości.