Deskryptory Fouriera

[Jakim]

Dla wszystkich zainteresowanych (jakąkolwiek) obróbką obrazu: krótko o Fourier Descriptors czy deskryptorach Fouriera - metodzie zapisywania najważniejszych informacji o krzywej na podstawie skończonej (małej!) ilości punktów oraz, oczywiście, umożliwiającej jej odtworzenie.

 

http://jakim.pl/kolko/DeskryptoryFouriera.pdf

 

Jest czym nacieszyć oko - dużo obrazków ;).

 

 

Być może jest kilka błędów, jutro zerknę na to jeszcze raz - jakbyście coś zauważyli, możecie pisać :).

[Shil]

blech!

weszłam bo było coś o grafice i czuję się oszukana;P

ale serio, fajne to, a jak z zastosowaniem dla prostego grafika, tzn w jakim programie można by poeksperymentować z takimi wzorami? bo ja nie rozumie.

[Jakim]

Wystarczy jakikolwiek szanujący się program matematyczny, np. Mathematica. Gotowy kod przedstawia się wtedy:

 

param[x_, m_, t_] := 
Module[{f, n = Length[x], nf}, 
  f = Chop[Fourier[x]][[;; Ceiling[Length[x]/2]]];
  nf = Length[f];
  Total[Rationalize[2 Abs[f]/Sqrt[n] Sin[Pi/2 - Arg[f] + Range[0, nf - 1] t], .01][[;; Min[m, nf]]]]]

(* zamiana sygnału FD na wzory parametryczne x(t), y(t); przepisanie wzorów do postaci zjadliwej dla komputera;) *)

tocurve[Line[data_], m_, t_] := param[#, m, t] & /@ Transpose[data]

(* uzyskanie wzorów krzywej *)

img = Binarize[Import["C:\obrazek.png"]~ColorConvert~"Grayscale"~ImageResize~500~Blur~3]~ Blur~3;

(* wczytanie obrazka i przygotowanie go do obróbki; tj. pozbawienie kolorów i przeskalowanie *)

lines = Cases[Normal@ListContourPlot[Reverse@ImageData[img], Contours -> {0.5}], _Line, -1];

(* wydobycie krawędzi z obrazka *)

ParametricPlot[Evaluate[tocurve[#, 64, t] & /@ lines], {t, 0, 2 Pi}, Frame -> False, Axes -> False, PlotStyle -> {Black, Thick}]

(* wyświetlenie krzywej przy domyślnej wartości 64 deskryptorów *)

 

Ewentualnie, jeżeli jesteśmy bardziej cierpliwi, wszystko da się zakodować przy użyciu odpowiednich bibliotek (graficznych i matematycznych; no chyba że chcemy liczyć transformaty na piechotę). Dla zwykłego grafika problemem jest właśnie zastosowanie transformaty Fouriera - nie każdemu się chce, a czasami brakuje odpowiednio zakodowanego programu liczącego do tego (tu nie ma: "klik" i gotowe).

[ANtY]

nerdy

 

gdzie platyna