Bardzo ciekawe zagadki logiczne

[Platyna]

Ostatnio pozłem kilka bardzo ciekawych zagadek logicznych i postanowiłem się nimi z wami podzielić. Prawdopodobnie niektórzy już część z nich znają, ale może nie wszystkie. W kolejności od najłatwiejszej według mnie:

 

1. Mamy 2 sznurki. Oba spalają się dokładnie godzinę jednak nie palą się równomiernie na całej swej długości. Czyli spalenie połowy sznurka nie znaczy, że minęło pół godziny. Jak za ich pomocą odmierzyć 15 minut?

 

Mnie to zadanie zajęło koło 5 minut. Dosyć łatwe, ale fajne.

 

2. Pewien mnich wychodzi na początku dnia z klasztoru i cały dzień idzie na szczyt góry. Dochodzi pod koniec dnia i przez cały kolejny dzień się modli. Trzeciego dnia schodzi z góry i również trwa to dokładnie cały dzień. Co więcej mnich nie idzie ze stałą prędkością. Funkcja prędkości od czasu jest kompletnie nieprzewidywalna. Mnich nawet czasami może się zacząć cofać. Należy wykazać, że istnieje na trasie mnicha punt w którym pierwszego i trzeciego dnia będzie on o dokładnie tej samej godzinie.

 

To jest dosyć łatwe zadanie, ale mi się podoba. Ciekawe jest. :)

 

3. Mamy 100 więźniów. Każdy ma osobną celę. Nie znają się i nigdy się nie widują. Istnieje również cela 101 w której jest żarówka i przełącznik. Co jakiś nieznany i zawsze losowy czas losowany jest jeden więzień i prowadzony jest do celi 101. Może on zapalić/zgasić żarówkę, albo pozostawić bez zmian. Jeśli pewien więzień będąc w pokoju stwierdzi że każdy więzień był już w nim co najmniej raz i będzie miał rację to wszyscy zostaną wypuszczeni. Jeśli się pomyli wszyscy zginą. Więźniowie mają wcześniej chwilkę czasu by ustalić strategię. Później już się nie będą widywać. Ponieważ są losowani to każdy może być w celi 101 po kilka razy, ale na pewno w plus nieskończoności trafią do niej w końcu wszyscy. Jaką strategię powinni wybrać by mieć stu procentową pewność, że w końcu zostaną wypuszczeni i się nie pomylą?

 

To już jest odrobinę trudniejsze. Ale da się zrobić. Mi zajęło około 20-30 minut.

 

4. M i N są liczbami naturalnymi większymi od 1 i mniejszymi niż 100. Sokrates zna jedynie sumę S tych liczb, a Platon zna jedynie ich iloczyn P.

Platon: Nie wiem, o jakie liczby chodzi.

Sokrates: Wiedziałem, że nie będziesz wiedział jakie to liczby. Ja również nie wiem, jakie to liczby.

Platon: Teraz już wiem, jakie to liczby.

Sokrates: Ja też już wiem.

A czy Ty wiesz?

 

To jest bardzo fajne zadanie, ale trudne. Mi dojście do tego zajęło około 3-4 godzin, ale się udało. :D

 

5. Trzy boginie, Prawda, Kłamstwo i Los odpowiadają na pytania w swoim języku. Mówią tylko DA i JA, które odpowiadają słowom TAK i NIE, jednak nie wiesz które któremu. Prawda zawsze mówi prawdę, Kłamstwo zawsze kłamie, a Los czasem mówi prawdę, czasem kłamie. Musisz za pomocą trzech pytań określić która z bogiń to która. Każde pytanie może być skierowane tylko do jednej bogini i mogą to być jedynie pytania na które boginie znają odpowiedź. Nie można więc np. zadać pytania "Co odpowie Los?", bo to jest nie do przewidzenia dla pozostałych. Boginie wiedzą, która jest która.

 

Człowiek co wymyślił tę zagadkę to był po prostu geniusz. Jest świetna. :D

W prawdzie nie udało mi się jej rozwiązać, w końcu się poddałem i poszukałem rozwiązania w internecie i wśród całej masy błędnych rozwiązań udało mi się w końcu odszukać to poprawne i muszę przyznać, że jest świetne. I w sumie nawet dało by się rzeczywiście do niego dojść. Ale na prawdę po rozwiązanie zrobiło na mnie duże wrażenie jak sprytne ono jest. :D

 

Jakby ktoś nie mógł wymyślić, a by chciał to mogę jakieś podpowiedzi powymyślać. Zwłaszcza do ostatniej.

 

EDIT:

Przypomniały mi się jeszcze 2 zagadki dość fajne. Bardzo do siebie podobne.

6a. Mamy szachownicę 8x8 która ma wycięte dwa przeciwległe narożne pola. Należy pokryć ją kostkami 1x2, albo udowodnić, że jest to niewykonalne.

6b. To samo tylko, że szachownica jest 10x10 i jest cała, nic nie wycięte, a kostki są 1x4.

 

Pierwsze rozwiązałem dopiero po otrzymaniu podpowiedzi, a drugie mi się udało już.

[ANtY]

3 wydaje się najłatwiejsze.

[Platyna]

2 pierwsze są zdecydowanie łatwiejsze od trzeciego.

 

Przypomniały mi się jeszcze 2 zagadki fajne. Dodałem je w pierwszym poście.

[Piczer]

@6 To nie są ciekawe zagadki tylko zwykłe zadania z kolorowania.

[Platyna]

Mi się podobały. :P

[Vestor]

pierwszą znalazłem w internecie. drugą rozwiązałem po 2 minutach, a trzecią po 5. czwartej nie umiem lecz 5 była wybitnie prosta ;p

[Platyna]

pierwszą znalazłem w internecie.

Trzeba było pomyśleć, bo to łatwe jest.

drugą rozwiązałem po 2 minutach,

To akurat mnie nie dziwi.

a trzecią po 5.

Możesz mi wysłać rozwiązanie na PW? Bo jakoś mi się nie chce wierzyć, chociaż w sumie możliwe.

czwartej nie umiem lecz 5 była wybitnie prosta ;p

No w to już na pewno nie uwierzę, że 5 była tak prosta. Napisz rozwiązanie, bo na pewno jest złe.

 

EDIT:

No i miał złe rozwiązanie. Zaznaczę ponownie, że jedynie pytania na które boginie znają odpowiedź są dozwolone. Nie można czegoś takiego, że zadajemy pytanie na które nie wiadomo i jeśli milczy to prawda lub kłamstwo, a jeśli odpowie to los. :P