Dziwaczne zadanie z programowania

[Flaque]

Nauczyciel podyktował nam zadanie, za które nie mam pojęcia jak się zabrać.

Określ położenie punktu o współrzędnych Z(x,y) względem trójkąta wyznaczonego przez wierzchołki ABC o współrzędnych A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) obliczając pola trójkątów S1:ABZ, S2:ACZ, S3:BCZ, S4:ABC według zasady:

"jeżeli |S1+S2+S3+S4| < LUB = 0(do potegi 00001) to punkt Z leży wewnątrz trójkąta

Mógłby mi ktoś to może rozrysować, chociażby graficznie? A za napisanie w pascalu z komentarzami byłbym niesamowicie wdzięczny:)

[Platyna]

Pole liczyć najłatwiej będzie ze wzoru Herona:

http://upload.wikimedia.org/math/d/2/a/d2a...b8ac8ff08a0.png

p to połowa obwodu, a,b i c to boki.

 

Tylko nie bardzo rozumiem ten warunek:

"jeżeli |S1+S2+S3+S4| < LUB = 0(do potegi 00001)"

 

Wydaje mi się, że S1+S2+S3 powinno być równe S4

 

EDIT:

Ewentualnie był też jakiś wzór z iloczynem wektorów sąsiednich boków.

[Tymon]

Te, a pola przy zestawie punktów X,Y nie robiło się na macierzy przypadkiem?

 

EDIT

GML

// S( x1, y1, x2, y2, x3, y3 )

a = point_distance( x1, y1, x2, y2 );

b = point_distance( x2, y2, x3, y3 );

c = point_distance( x3, y3, x1, y1 );

 

p = ( a + b + c ) / 2;

 

return sqrt( p * ( p - a ) * ( p - b ) * ( p - c ) );

GML

S1 = S( Ax, Ay, Bx, By, Zx, Zy );

S2 = S( Ax, Ay, Cx, Cy, Zx, Zy );

S3 = S( Bx, By, Cx, Cy, Zx, Zy );

S4 = S( Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy );

 

if( S1 + S2 + S3 > S4 ) {

show_message( 'Out' );

}

else {

show_message( 'In' );

}

 

EDIT

Kurde, miał być Pascal. Oh well...