Zadanie z Matmy

[Farkraj]

Witam :) mam do zrobienia takie zadanie z matematyki i męczę się już z nim trochę i nie potrafię go zrobić :( Wiem że na gmclanie jest dużo zdolnych matematyków postanowiłem was zapytać czy umielibyście zrobić to zadnie lub dać mi wskazówkę (to bym wolał)

 

Trzy ściany prostopadłościanu schodzące się w jednym wierzchołku mają powierzchnie:

54,72,108 jednostek kwadratowych. Jakie są długości krawędzi tego prostopadłościanu?

 

Dostałem od kolegi taką podpowiedź

 

 

 

Mniemam że jest to swojego rodzaju układ równań ale ma 3 człony a nie 2 :( Jak mam takie coś rozwiązać?

[Marmot]

Masz pole powierzchni każdej ze ścian prostopadłościanu. Gdy dasz 2*AC2+2*AB+2*BC to masz pole powierzchni prostopadłościanu, nawet identycznie wygląda wzór na pole tej figury. I teraz czy sobie wykorzystasz tą wiedzę czy jakkolwiek inaczej zrobisz, to wszystko jedno. Najprostsza jak dla mnie metoda, to zrób sobie taki układ równań, jak napisałeś powyżej i wyjdzie z niego:

A*C=54

A*B=72

B*C=148

 

C=54/A

B=72/A

B*C=148

 

54/A * 72/A = 148

54*72=148*A^2

3888 = 148*A^2

A^2 = 3888/148

A^2 ≈ 26

A ≈ 5

 

B ≈ 72/5

B ≈ 14

 

C ≈ 54/5

C ≈ 11

 

Będzie to mniej więcej tak, chyba nigdzie nie zrobiłem błędu. Najwyżej sam wykonaj obliczenia i pominiesz te wszystkie przybliżenia, i dasz dokładne wyniki

* jakby coś, to ^2 oznacza podniesienie do potęgi drugiej.

[Farkraj]

Dzięki ci :) teraz próbuję sam zrobić