[geometria] Dopasowanie okręgu do ramienia trójkąta

[I am Lord]

 

Chcę dopasować promień okręgu tak by nie wystawał on poza ramienia trójkąta.

Punkty a,b,c i odcinki pomiędzy nimi oraz kąt k są znane.

 

Na tą chwilę promień wyliczam z tego: sin( k/ 2 ) * |ab|

i efekt jest jak na rysunku wyżej.

[gnysek]

wydaje mi się, że nie każdy trójkąt spełni ten warunek...

[Jaklub]

nie wiem, czy jestem wystarczająco przytomny, ale spróbuj cos(k/2)*1/2|cb|

[Maximal]

Według mnie:

 

r = sin(k/2) * cos(k/2) * |AB|

[I am Lord]

nie wiem, czy jestem wystarczająco przytomny, ale spróbuj cos(k/2)*1/2|cb|

 

Dzięki, działa prawidłowo :thumbsup:

 

 

Edit:

Maximala też działa.

[Platyna]

Jeśli się nie mylę to znacznie prostszy wzór będzie działać:

r = (|AS|*|SB|) / |AB|

gdzie S to środek okręgu.

 

 

EDIT:

Chyba coś pomyliłem, bo nie wydaje się to zgodne z wzorami Maximala i Jakluba, ale tak mi wychodzi z przystawania trójkątów prostokątnych jak się takowy podzieli wysokością.

[I am Lord]

Chyba coś pomyliłem, bo nie wydaje się to zgodne z wzorami Maximala i Jakluba.

A jednak działa tak samo jak tamte.

[Maximal]

@Platyna: Dobrze Ci wyszło. Wystarczy wpiąć w to funkcje trygnometryczne i można uzyskać ktorąś z podanych przez nas wcześniej postaci.

[I am Lord]

Jest kolejny problem:

 

Te ramienia trzeba było by lekko skrócić. Tutaj te linie się kończą w punktach c i b z poprzedniego rysunku a nie tam gdzie okrąg dotyka je.

[Jaklub]

może odejmij od długości lini |ab| sin(k/2)*1/2|cb|

 

powinno działać jeśli nic mi się nie popieprzyło, za moment sprawdzę

edit: chyba działa

[I am Lord]

może odejmij od długości lini |ab| sin(k/2)*1/2|cb|

 

powinno działać jeśli nic mi się nie popieprzyło, za moment sprawdzę

edit: chyba działa

Tak to będzie to, dzięki jeszcze raz :P